원자핵의 전하 분포
비탄성 산란(Inelastic Scattering)의 경우 탐침이 미시세계에서 표적과 산란하는 과정에서 표적에 에너지를 부여하는 경우 탐침이 가진 에너지는 표적의 여기 에너지를 증가시키기에 충분히 커야 한다.
미시적 세계에서 주어진 시스템이 존재할 수 있는 에너지는 지속적으로 희박하게 분포되지 않으며 프로브가 대상의 가장 낮은 여기 에너지 상태에 도달할 만큼 충분한 에너지가 없으면 응답은 항상 탄력적입니다.
원자핵에서 전자의 탄성 산란 결과는 원자핵의 전하 분포에 대한 정보를 제공합니다.
전자는 원자핵으로 탄성 산만 만들지만 전자는 원자 용액에 선형 운동량을 부여합니다.
그리고 산란 전과 후에 선형 운동량은 항상 보존됩니다.
따라서 충돌 후 전자와 핵의 선형 운동량의 합은 충돌 전의 선형 운동량의 합과 같습니다.
그러나 탄성 산란에서는 산란 전후의 전자 에너지가 동일합니다(7.1). 여기서 D와 D’는 각각 산란 전후 전자의 에너지와 산란 전후 전자의 선형 운동량이다.
따라서 식 (7.1)에 따르면 탄성산란의 경우 산란 전과 후의 전자의 운동량 운동량의 크기는 동일, 즉 1이다.
산란과 0으로 산란되며, 전달된 운동량은 고정되어 있으며 충돌 전후의 운동량 차이로 인해 전자에서 핵으로 전달되며 전달된 운동량 P의 크기와 직접적으로 관련되며 산란각 P ‘.
전자가 탄력적으로 산란될 때 원자핵 내의 전하 분포를 알기 위해서는 산란각 θ의 함수로서 산란 후 전자의 단면적을 측정한다.
그런데 그림에서 알 수 있듯이 문제의 대칭성으로 인해 산란 후 도착하는 전자의 모습은 산란자 0에 따라 달라지지만 전자와 원자를 연결하는 선 주위의 방향에는 의존하지 않는다.
nucleus 6. 다른 말로는 방위각 6이 달라도 들어오는 전자의 모습은 모두 같다.
검출기가 원자핵과 탄성 산란 전자를 측정하면 결과가 단면적으로 표시됩니다.
단면적은 산란 전에 입사한 탐침의 총 수와 주어진 조건을 만족하는 전자가 산란 후에 고정된 위치에 도달하는 탐침의 수 사이의 비례량으로 산란 확률을 나타낸다.
예를 들어 표적에 접근하는 다수의 탐침 입자를 상상해 보십시오. 그림과 같이 이 입자들이 반지름 2인 원을 통과할 때 모두 흡수되고 그렇지 않으면 통과하면 산란 단면적은 12가 됩니다.
더 멀리 통과하면 산란 단면적이 72보다 큽니다.
그리고 타겟과 입자 사이에 반발력이 작용하여 흡수된 입자의 수가 감소하면 산란 단면적은 7보다 작습니다.
산란 단면적은 종종 미분 산란 단면적으로 측정됩니다.
여기서 20은 미분 입체각을 나타냅니다.
그림에서와 같이 원점에서 떨어진 면이 있을 때 입체각은 원점이 꼭지점이고 밑면이 원추인 원뿔에서 회전각도를 정의한 것과 같습니다.
각도에 라디안을 사용하는 것처럼 입체각에 스테라디안을 사용합니다.
원의 둘레는 20이므로 원을 둘레로 나눈 각도는 2m 라디안입니다.
마찬가지로 (7.3)을 이용하면 구의 면적이 47.2이므로 구에 해당하는 입체각은 47스테라디안을 구의 면적으로 나눈 값이다.
각도의 단위인 라디안이나 입체각의 단위를 정의하는 스테라디안은 차원이 없는 양이 아닙니다.
그래서 각도나 입체각을 이야기할 때 단위를 붙이지 않고 말하는 경우가 많습니다.
예를 들어 원에 해당하는 각도는 27도이고 구에 해당하는 입체각 0은 AT뿐입니다.
이 실험의 결과로부터 원자 중심으로부터의 거리의 함수로서 핵 내의 전하 분포를 얻을 수 있습니다.
1970년대까지는 탄성산란 실험을 이용한 원자핵의 전하밀도 분포에 대한 연구가 활발히 진행되었고 그로부터 그림과 같은 중요한 결과를 얻었다.
. 이 플롯에서 코어 중앙의 전하 밀도는 거의 일정하게 유지되고 코어 외부의 전하 밀도는 코어의 질량 수와 관계없이 유사한 두께에서 감소한다는 것을 알 수 있습니다.
이 전하 밀도 분포 p(1)은 두 개의 매개변수를 사용하여 (7.5)의 간단한 형식으로 표현할 수 있습니다.
Woods-Sachson 형식이라고도 하는 이 함수 형식은 종종 핵 물리학에서 사용되며 그래프의 형식은 다음과 같습니다.
두 개의 매개변수 R과 2는 확실합니다.
이 방정식의 핵심은 일정한 전하 밀도입니다.
전체 공간에 걸쳐 전하 밀도를 통합하면 핵에 포함된 총 전하가 제공됩니다.
원자 번호 2번 핵에 포함된 총 전하는 Q=Ze이므로 P는 적분에 의해 결정됩니다.
또한 식(7.5)에서 R은 핵의 반지름으로 정의됩니다.
즉, R은 전하 밀도가 핵 전하 밀도의 절반이 되는 지점까지의 거리입니다.
그리고 a는 핵의 전하 밀도가 핵 밀도에서 0으로 감소하는 두께인 코어 표피 깊이라는 매개변수입니다.
핵 내의 전하 분포는 전자와 같은 경입자의 탄성 산란 실험으로 쉽게 구할 수 있으며, 핵 내의 전하 분포는 이제 잘 알려져 있다.
그러나 전하 분포는 핵의 양성자와 중성자 분포에 대한 정보만 제공합니다.
그렇다면 양성자와 중성자를 포함한 원자핵의 질량 분포를 어떻게 알 수 있습니까? 질량분포를 알기 위해서는 양성자와 중성자의 상호작용을 이용할 필요가 있으며, 이러한 성질과의 상호작용이 바로 핵력이다.
따라서 양성자 또는 중성자와 원자핵의 탄성 산란에 의해 얻어지는 미분 단면적으로부터 원자핵의 질량 분포를 구할 수 있다.
그러나 앞서 언급한 바와 같이 전기력은 이미 알려진 상호작용인 반면, 핵력은 전기력과 달리 원자핵을 연구할 때 알아내야 할 상호작용이다.
따라서 핵력을 이용한 산란 탐침으로 원자핵의 질량 분포를 직접적으로 파악하는 것은 쉬운 일이 아니다.
그러나 원자핵의 전하 분포로부터 직접 원자핵의 질량 분포를 추론할 수도 있습니다.
이는 핵자와 핵자 사이의 상호작용 중 전기적 상호작용 부분을 제외한 모든 핵력에 의한 상호작용은 핵자의 종류에 관계없이 동일하다는 점을 이용하여 가능하다.
따라서 핵의 질량 분포가 핵의 전하 분포에 비례한다고 가정하는 것이 상당히 타당해 보입니다.
그리고 나중에 수행된 핵자를 사용한 탄성 산란에 의해 얻은 질량 분포는 이 가정의 타당성을 확인합니다.